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已知关于x的方程x2+2x+(m2-1)/(x2+2x-2m)=0m为实数(1)m为何值时方程无解(2)当m为何值时方程的解恰有三个不等实根,并求出三个实根
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问题描述:

已知关于x的方程

x2+2x+(m2-1)/(x2+2x-2m)=0m为实数

(1)m为何值时方程无解

(2)当m为何值时方程的解恰有三个不等实根,并求出三个实根

黄学文回答:
  令y=x^2+2x,则方程变为:y+(m^2-1)/(y-2m)=0   有y=x^2+2x,得到y的最小值:y>=-1.   (1)方程无解,即y+(m^2-1)/(y-2m)=0所得到的解y小于-1,或则方程无解.   y+(m^2-1)/(y-2m)=0解得:(y-(m+1))(y-(m-1))=0,故m+1
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