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微积分求弧长求y=x^2在【0,1】间的...>
微积分求弧长求y=x^2在【0,1】间的弧长,但是我正好做到你说的最后一步卡住了，关键是根号下（1+4x^2）dx如何积出来？换元积还是如何？
1人问答
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问题描述：

微积分求弧长

求y=x^2在【0,1】间的弧长,

但是我正好做到你说的最后一步卡住了，关键是根号下（1+4x^2）dx如何积出来？换元积还是如何？

郭照南回答：
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　　∵y=x^2,则y'=2x,√(1+y'²)=√(1+4x²)∴根据弧长公式,得所求弧长s=∫(0,1)√(1+y'²)dx=∫(0,1)√(1+4x²)dx∵设x=1/2tanθ,则dx=1/2sec²θdθ当x=1时,θ=arctan2==>sinθ=2/√5当x=0时,θ=...
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