已知直线l过圆x2+(y−3)2=4的圆心，且与直线x+y+1=0垂直，则l的方程是（）。A.x+y−2=0B.x−y+2=0C.x+y−3=0D.x−y+3=0
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问题描述：
已知直线l过圆x2+(y−3)2=4的圆心，且与直线x+y+1=0垂直，则l的方程是（ ）。A.x+y−2=0B.x−y+2=0C.x+y−3=0D.x−y+3=0
施光林回答：
本题主要考查圆与方程。圆x2+(y−3)2=4的圆心为(0,3)，x+y+1=0的斜率为−1，因为l与直线x+y+1=0垂直，故其斜率为k=1，设l方程为y=x+b，因为其过点(0,3)，故3=0+b，即b=3，故l的方程是y=x+3，即x−y+3=0。故本题正确答案为D。
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