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已知直线l过圆x2+(y−3)2=4的圆心,且与直线x+y+1=0垂直,则l的方程是()。A.x+y−2=0B.x−y+2=0C.x+y−3=0D.x−y+3=0
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问题描述:

已知直线l过圆x2+(y−3)2=4的圆心,且与直线x+y+1=0垂直,则l的方程是( )。A.x+y−2=0B.x−y+2=0C.x+y−3=0D.x−y+3=0

施光林回答:
  本题主要考查圆与方程。圆x2+(y−3)2=4的圆心为(0,3),x+y+1=0的斜率为−1,因为l与直线x+y+1=0垂直,故其斜率为k=1,设l方程为y=x+b,因为其过点(0,3),故3=0+b,即b=3,故l的方程是y=x+3,即x−y+3=0。故本题正确答案为D。
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