急啊!用高数知识解答求直线L:{█(x+y-z-1=0@x-y+z+1=0)┤在平面x+y+z=0上的投影直线的方程.
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问题描述：
急啊!用高数知识解答求直线L:{█(x+y-z-1=0@x-y+z+1=0)┤在平面x+y+z=0上的投影直线的方程.
孙宏波回答：
过直线的平面束方程为（x+y-z-1）+λ（x-y+z+1）=0；
即（1+λ）x+（1-λ）y+（λ-1）z+λ-1=0····················①；
当该平面与所求平面x+y+z=0垂直时,有：
（1+λ）+（1-λ）+（λ-1）=0,所以λ=-1；
将λ=-1代入①式,可得2y-2z-2=0;
所以,该投影直线的方程为：
﹛x+y+z=0;2y-2z=0}
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