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已知全集U=A∪B={x∈N*|0≤x≤10},A={1,3,5,7,9},A∩∁UB={1,3,5,7},则集合B=______.
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问题描述:

已知全集U=A∪B={x∈N*|0≤x≤10},A={1,3,5,7,9},A∩∁UB={1,3,5,7},则集合B=______.

邓志奎回答:
  ∵U=A∪B={x∈N*|0≤x≤10}={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},   又∵A={1,3,5,7,9},   ∴集合B中必有以下元素:0,2,4,6,8,10,可能含有1,3,5,7,9,   又∵A∩∁UB={1,3,5,7},   ∴∁UB中含有1,3,5,7,不含有9,   ∴集合B中必含有9,必不含1,3,5,7,   ∴集合B={0,2,4,6,8,9,10}   故答案为:{0,2,4,6,8,9,10}.
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