高中数学已知函数f(x)=1/2x^2-aInx(a∈R)（1）若函数f(x)在x=2处的切线方程为y=x+b求a,b值（2）若函数f(x)在（1,+无穷）为增函数,求a取值范围（3）讨论方程f(x)=0的解的个数
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问题描述：
高中数学已知函数f(x)=1/2x^2-aInx(a∈R)
（1）若函数f(x)在x=2处的切线方程为y=x+b求a,b值（2）若函数f(x)在（1,+无穷）为增函数,求a取值范围（3）讨论方程f(x)=0的解的个数
何吉利回答：
（1）对f(x)求导得f(x)'=x-a/x,切线方程斜率即f(2)'=1,可求出a=2,则f(x)=1/2x^2-2Inx,f(2)=2-2In2,将（2,2-2In2）代入切线方程得b=-2In2.（2）f(x)'=x-a/x,f(x)在（1,+∞）为增函数,说明f(x)'≥0对...
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