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《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作,其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验方式为:弧田面积=12(弦×矢+矢2),弧田(如图)由圆弧和其所对弦所围成,公式中“弦”指
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问题描述:

《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作,其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验方式为:弧田面积=12(弦×矢+矢2),弧田(如图)由圆弧和其所对弦所围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差,现有圆心角为2π3,半径等于4米的弧田,按照上述经验公式计算所得弧田面积约是()

A.6平方米

B.9平方米

C.12平方米

D.15平方米

林静回答:
  如图,由题意可得:∠AOB=2π3
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