已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝1，AB＝23，BC＝3（1）如图1，P为AB边上的一动点，连接PD并延长到点E，使得DE=PD，以PE，PC为边作平行四边形PEFC①平行四边形PEFC能否为矩形？若能，求出此
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问题描述：
已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝1，AB＝2
3
（1）如图1，P为AB边上的一动点，连接PD并延长到点E，使得DE=PD，以PE，PC为边作平行四边形PEFC
①平行四边形PEFC能否为矩形？若能，求出此时AP的长；若不能，说明理由．
②线段FP能否垂直于AB？若能，求出此时AP的长；若不能，说明理由．
（2）如图2，若P为CD边上一动点，连接PA并延长到点E，使得AE=nPA，以PE、PB为边作平行四边形PEFB，线段PF能否垂直于CD？若能，求出此时PD的长（用含n的代数式表示）；若不能，说明理由．
刘潇回答：
（1）①能，理由为：若平行四边形PEFC为矩形，则∠EPC=90°，
∴∠APD+∠CPB=∠CPB+∠BCP=90°，
∴∠APD=∠BCP，
又∵∠A=∠B，
∴△APD∽△BCP，
∴ADPB
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