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在△ABC中,∠B=80°,∠C=40°,AD,AE分别是△ABC的高线和角平分线,则∠DAE的度数为_________.
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问题描述:

在△ABC中,∠B=80°,∠C=40°,AD,AE分别是△ABC的高线和角平分线,则∠DAE的度数为_________.

董卫萍回答:
  因为∠B=80°,∠C=40°   所以∠BAC=180°-80°-40°=60°   因为AE是△ABC的角平分线   所以∠EAC=∠BAC/2=60°/2=30°   因为AD是△ABC的高   所以∠DAC=180°-90°-40°=50°   所以∠DAE=∠DAC-∠EAC=50°-30°=20°
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