某用电器在某一未知电源两端时,功率为40W,当电源电压保持不变,串联一个电阻,电阻的阻值大于用电器的阻值,此时电阻的功率为3.6W,求此时用电器的功率A14.4WB不记得了,反正大于3.6W,C0.4W,D0.9
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问题描述：
某用电器在某一未知电源两端时,功率为40W,当电源电压保持不变,串联一个电阻,
电阻的阻值大于用电器的阻值,此时电阻的功率为3.6W,求此时用电器的功率
A14.4WB不记得了,反正大于3.6W,C0.4W,D0.9W
我只能判断出,用电器的功率此时肯定小于3.6W,但是究竟是C还是D就不知道了,我瞎算过,算的是C,
谭亚新回答：
C对.
设电源电压是U,用电器电阻是R1,后来串联的电阻是R2（R2＞R1）
你的分析是对的,只能在CD中找答案.
原来,40瓦＝U^2/R1
后来,电流是 I＝U/(R1＋R2) ,
R2的功率是 3.6瓦＝I^2*R2＝[U/(R1＋R2)]^2*R2=40*R1*R2/(R1＋R2)^2＝40/[(R1/R2)+2+(R2/R1)]
设Y＝R1/R2,上式就是 3.6＝40/[Y+2+(1/Y)]
整理得 9*Y^2－82*Y＋9＝0
得 Y＝1/9 或Y＝9
用电器功率是 P1＝I^2*R1＝（3.6瓦/R2）*R1＝3.6*Y
将Y的两个值代入上式得 P1＝3.6/9＝0.4瓦 （P1＝3.6*9＞3.6瓦,舍去）
所以答案是C
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