一物体以大小为V=10m/s的初速度沿水平面滑行,物体与水平面间的动摩擦因数为0.2,划过S=9米后冲上倾角为37度的斜面,物体与斜坡间的动摩擦因数为0.5,求物体在斜坡上能冲上的最大高度.
1人问答
问题描述：
一物体以大小为V=10m/s的初速度沿水平面滑行,物体与水平面间的动摩擦因数为0.2,划过S=9米后冲上倾角为37度的斜面,物体与斜坡间的动摩擦因数为0.5,求物体在斜坡上能冲上的最大高度.
何月华回答：
1.先求水平方向的加速度
f=μN=μG=μmg
a=f/m=μg=0.2*10=2m/s^2
2.再求物体冲上斜面进的初速度,也就是在水平面的末速度
v(t)^2-v(0)^2=-2as
v(t)^2=v(0)^2-2as=10^2-2*2*9=64
v(t)=8m/s
3.求物体在斜面上的加速度
在斜面上对物体做受力分析,设重力沿斜面向下的分力为G1,垂直于斜面向下的分力为G2,摩擦力为f2,则
G1=mgsin37=0.6mg
G2=mgcos37=0.8mg
f2=μ2N2=μ2G2=0.5*0.8mg=0.4mg
物体沿斜面方向受到的合力为:
F合=G1+f2=0.6mg+0.4mg=mg
a2=F合/m=g=10m/s^2
4.最后求物体在斜面上上升的最大高度
v(t)^2=2gs(2)
s(2)=v(t)^2/2g=64/2*10=3.2m
h=s(2)sin37=3.2*0.6=1.92m
答:物体能在斜面上运行3.2米,或者说物体在斜面上能升到1.92米高.
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