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如图所示,在竖直平面内有光滑轨道ABCD,其中BC是半径为R的四分之一圆弧轨道,AB是竖直轨道,CD是水平轨道.AB与BC相切于B点,CD与BC相切于C点.一根长为2R的轻杆两端分别固定着两个质量
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问题描述:

如图所示,在竖直平面内有光滑轨道ABCD,其中BC是半径为R的四分之一圆弧轨道,AB是竖直轨道,CD是水平轨道.AB与BC相切于B点,CD与BC相切于C点.一根长为2R的轻杆两端分别固定着两个质量均为m的相同小球P、Q(视为质点),从Q与B等高处由静止释放,两球滑到水平轨道上.重力加速度为g,则下列说法中正确的是()

A.下滑的整个过程中P球机械能守恒

B.下滑的整个过程中两球组成的系统机械能守恒

C.Q球过C点的速度大小为

(4-

3)gR

D.下滑的整个过程中Q球机械能增加量为mgR

郭照华回答:
  A、B、下滑过程中,对两个球组成的系统,只有重力做功,故机械能守恒,而单个球机械能均不守恒,故A错误,B正确;C、Q球过C点时,杆与竖直方向的夹角的余弦:cosθ=R2R=12,故θ=60°;根据机械能守恒定律,有:mgR+...
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