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【请教思考题(估算整数部分)设A=1+1÷2+1÷3+1÷4+1÷5+……+1÷15+1÷16,求A的整数部分是多少?谢谢大家了!请问具体的推导过程可以解释一下吗?谢谢了!!!】
1人问答
问题描述:

请教思考题(估算整数部分)

设A=1+1÷2+1÷3+1÷4+1÷5+……+1÷15+1÷16,求A的整数部分是多少?

谢谢大家了!

请问具体的推导过程可以解释一下吗?谢谢了!!!

刘朔回答:
  整数部分应该是3.理由如下:A=1+1/2+1/3+1/4+1/5+.+1/15+1/16=1+1/2+(1/3+1/4)+(1/5+1/6+1/7+1/8)+(1/9+...+1/15+1/16)>1+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+(1/16+...+1/16+1/16)=1+1/2+(1/4×2)+(1/8×4)+(1/16×8)...
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