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【公差为d,各项均为正整数的等差数列{an}中,若a1=1,an=51,则n十d的最小值=】
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问题描述:

公差为d,各项均为正整数的等差数列{an}中,若a1=1,an=51,则n十d的最小值=

姜德生回答:
  a1=1,aN=51   aN=a1+(N-1)d   aN-a1=(N-1)d   ∴(N-1)d=50   ∵d∈N*,N-1∈N*   ∴d=1,2,5,10,25,50   N-1=50,25,10,5,2,1   N=51,26,11,6,3,2   ∴d=5,N=11或d=10,N=6时   d+N的取得最小值16
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