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在△ABC中,内角A、B、C的对边分别是a、b、c,已知c2=bccosA+cacosB+abcosC.(Ⅰ)判断△ABC的形状;(Ⅱ)若AB•BC=-3,AB•AC=9,求角B的大小.
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问题描述:

在△ABC中,内角A、B、C的对边分别是a、b、c,已知c2=bccosA+cacosB+abcosC.

(Ⅰ)判断△ABC的形状;

(Ⅱ)若

AB•

BC=-3,

AB•

AC=9,求角B的大小.

廖烱生回答:
  (Ⅰ)∵在△ABC中,c2=bccosA+cacosB+abcosC,   ∴由余弦定理可得:2bccosA=b2+c2-a2,2cacosB=a2+c2-b2,2abcosC=a2+b2-c2,   ∴2c2=(b2+c2-a2)+(a2+c2-b2)+(a2+b2-c2),   即a2+b2=c2,   ∴△ABC为直角三角形;   (Ⅱ)∵AB
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