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一本书,撕掉其中一张,剩下的页码数之和是1200,问这本书共有几页,撕掉的那一张的页码是几和几
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问题描述:

一本书,撕掉其中一张,剩下的页码数之和是1200,问这本书共有几页,撕掉的那一张的页码是几和几

吕庆军回答:
  设这本书一共有X页则   如果没撕掉,则页码和为1+2+3+4..+X=(1+X)*X/2   又剩下的页码数之和是1200,所以(1+X)*X/2≥1200(1)   因为撕掉的那页码最大为X所以   (1+X)*X/2—X≤1200(2)   由(1),(2)及X为整数可得   X=49那么撕掉的那页就是(1+49)×49/2-1200=25
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