若关于x的方程x2-(a-1)x+b-1=0的两实根为x1,x2,且x12+x22=1
(1)求出a与b之间的函数关系b=f(a)及定义域;
(2)作出b=f(a)的简图,并求出函数b=f(a)的最大值与最小值.