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小明把棱长为4的正方体分割成了29个棱长为整数的小正方体,则其中棱长为1的小正方体有()A.22个B.23个C.24个D.25个
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问题描述:

小明把棱长为4的正方体分割成了29个棱长为整数的小正方体,则其中棱长为1的小正方体有()

A.22个

B.23个

C.24个

D.25个

时恩喜回答:
  棱长为4的正方体的体积为64,   如果只有棱长为1的正方体就是64个不符合题意排除,   如果有一个3×3×3的立方体(体积27)就有只能有1×1×1的立方体37个37+1>29不符合题意排除,   所以应该是有2×2×2和1×1×1两种立方体.   则设棱长为1的有X个则棱长为2的有(29-X)个,   解方程:X+8(29-X)=64,   解得:X=24,   所以小明分割的立方体应为:棱长为1的24个,棱长为2的5个.   故选C.
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