如图1是由四块全等的含有30°角的直角三角板拼成的正方形,已知里面小正方形的边长为
3−1.如图2,取其中的三块直角三角板拼成等边三角形ABC,再以O为原点,AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系.
(1)求等边△ABC的面积;
(2)求BC边所在直线的解析式;
(3)将第四块直角三角板与△CDE重合,然后绕点E按逆时针方向旋转60°后得△EC'D',问点C'是否落在直线BC上?请你作出判断,并说明理由.