定义区间（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的长度均为n-m，其中n＞m．（1）求关于x的不等式4x-2x+3+7＜0的解集构成的区间的长度；（2）若关于x的不等式2ax2-12x-3＞0的解集构成的区间的长度为6
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问题描述：
定义区间（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的长度均为n-m，其中n＞m．
（1）求关于x的不等式4x-2x+3+7＜0的解集构成的区间的长度；
（2）若关于x的不等式2ax2-12x-3＞0的解集构成的区间的长度为
6，求实数a的值；
（3）已知关于x的不等式sinxcosx+
3cos2x+b＞0，x∈[0，π]的解集构成的各区间的长度和超过π3，求实数b的取值范围．
柳莎莎回答：
（1）由4x-2x+3+7＜0，得（2x）2-8•2x+7＜0，解得1＜2x＜7，所以0＜x＜log27．
所以不等式4x-2x+3+7＜0的解集构成的区间的长度为log27；
（2）关于x的不等式2ax2-12x-3＞0的解集构成的区间的长度为6
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