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【(2014•福鼎市模拟)已知:如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(-2,0),点B坐标为(0,2),点E为线段AB上的动点(点E不与点A,B重合),以E为顶点作∠OET=45°,射线ET交线段OB于点F,】
1人问答
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问题描述:

(2014•福鼎市模拟)已知:如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(-2,0),点B坐标为(0,2),点E为线段AB上的动点(点E不与点A,B重合),以E为顶点作∠OET=45°,射线ET交线段OB于点F,C为y轴正半轴上一点,且OC=AB,抛物线y=-

2x2+mx+n的图象经过A,C两点.

(1)求此抛物线的函数表达式;

(2)求证:∠BEF=∠AOE;

(3)当△EOF为等腰三角形时,求此时点E的坐标;

蔡京平回答:
  (1)如图,∵A (-2,0)B (0,2),   ∴OA=OB=2,∴AB=22
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