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如图,在平面直角坐标系中,函数y=x与反比例函数y=16x(x>0)的图象相交于点P,以P为顶点作45°的角,角的两边分别交坐标轴于A,B,C,D.连结AB,CD.(1)求OP的长;(2)若点C(-6,0)
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问题描述:

如图,在平面直角坐标系中,函数y=x与反比例函数y=16x(x>0)的图象相交于点P,以P为顶点作45°的角,角的两边分别交坐标轴于A,B,C,D.连结AB,CD.

(1)求OP的长;

(2)若点C(-6,0),求D点的坐标;

(3)△OAB的周长是否变化?若不变化,试求出△OAB的周长;若变化,请说明理由;

(4)当OP⊥AB时:①求证:OP⊥CD;②求△OAB的面积.

黄金枝回答:
  (1)作PE⊥x轴于E,PF⊥y轴于F,如图,   解方程组y=xy=16x
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