【已知cos(x+45°)=0.6求(1)sin2x(2)若17π/12＜x＜7π/4则(sinx+sin2x·tanx)/(1-tanx)已知cos(x+45°)=0.6求(1)sin2x(2)若17π/12＜x＜7π/4则(sinx+sin2x·tanx)/(1-tanx)】
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问题描述：
已知cos(x+45°)=0.6求(1)sin2x(2)若17π/12＜x＜7π/4则(sinx+sin2x·tanx)/(1-tanx)
已知cos(x+45°)=0.6求(1)sin2x(2)若17π/12＜x＜7π/4则(sinx+sin2x·tanx)/(1-tanx)
冯宏娟回答：
1、sin2x=2sinxcosx
而cos(x+45°)=cosx*cos45°-sinxsin45°=√2/2*(cosx-sinx)=0.6
所以：cosx-sinx=3√2/5
所以：（cosx-sinx）²=1-2sinxcosx=18/25
所以2sinxcosx=1-18/25=7/25
所以sin2x=7/25=0.28
(2)若17π/12＜x＜7π/4则(sinx+sin2x·tanx)/(1-tanx)
也是一样.化简.
(sinx+sin2x·tanx)/(1-tanx)
=(sinx+2sinxcosx·sinx/cosx)/(1-sinx/cosx)
=(sinx+2sin²x)/[(cosx-sinx)/cosx]
=sinxcosx(1+sinx)/(cosx-sinx)
由上面的:cos(x+45°)=cosx*cos45°-sinxsin45°=√2/2*(cosx-sinx)=0.6
算得：cosx-sinx=
cosx-sinx=
sinxcosx=0.14
跟着再代进去……
没时间了.自己算一下,明天如果有空再帮你看一下.
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