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【OBOA是圆O的半径,并且AO⊥OB,P是OA上任意一点,BP的延长线交圆O于Q,过Q点切线交OA的延长线于R,求证:RP=PQOBOA是圆O的半径,并且AO⊥OB,P是OA上任意一点,BP的延长线交圆O于Q,过Q点切线交OA的延长线于R,】
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问题描述:

OBOA是圆O的半径,并且AO⊥OB,P是OA上任意一点,BP的延长线交圆O于Q,过Q点切线交OA的延长线于R,求证:RP=PQ

OBOA是圆O的半径,并且AO⊥OB,P是OA上任意一点,BP的延长线交圆O于Q,过Q点切线交OA的延长线于R,求证:RP=PQ

高茁回答:
  因为OB=OQ所以∠OBQ=∠OQB   ∠OBQ+∠BPO=90度∠OQB+∠RQP=90度   所以∠BPO=∠RQP∠RQP=∠RPQ   所以RP=PQ
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