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【设一元二次方程x2+ax+b=0,x2+cx+15=0的解集分别为A,B,已知A∪B={3,5},A∩B={3},求实数a,b,c的值.】
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问题描述:

设一元二次方程x2+ax+b=0,x2+cx+15=0的解集分别为A,B,已知A∪B={3,5},A∩B={3},求实数a,b,c的值.

黄应勇回答:
  由题意可得x=3是x2+cx+15=0的根,故有9+3c+15=0,c=-8,   x2+cx+15=0即x2-8x+15=0,解得x=3,或x=5,故B={3,5}.   由条件可得A={3},故有9+3a+b=0,且a2-4b=0.解得a=-6,b=9.   综上可得a=-6,b=9,c=-8.
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