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分母是3553的最简真分数的和是______.
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问题描述:

分母是3553的最简真分数的和是______.

郝新回答:
  因为3553=19×17×11,在1~385这385个自然数中,   19的倍数有17×11=187个,   17的倍数有19×11=209个,   11的倍数有17×19=323个,   19×17=323的倍数有11个,   19×11=209的倍数有17个,   17×11=77的倍数有19个,   3553的倍数有1个.   由容斥原理知,在1~3553中能被19、17或11整除的数有187+209+323-(11+17+19)+1=673个,而19、17、11互质的数有3553-673=2880个   即分母为3553的真分数有2880个.   如果有一个真分数为a3553
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