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设P是三角形ABC内的任意一点,试说明:PB+PC<BA+AC.
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问题描述:

设P是三角形ABC内的任意一点,试说明:PB+PC

耿延洛回答:
  证明:延长BP交AC于D   AB+AD>BD   所以AB+AD+CD>BD+CD   BD=PB+PD,AD+CD=AC   因此AB+AC>PB+DP+CD   又,PD+CD>PC   所以AB+AC>PB+PC
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