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y=sinx+cosx+2sinxcosx+2(x∈(0,π))的值域是
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问题描述:

y=sinx+cosx+2sinxcosx+2(x∈(0,π))的值域是

秦子增回答:
  令sinx+cosx=t,t=√2sin(x+π/4),x+π/4属于(π/4,5π/4)所以,t∈[-1,√2](sinx+cosx)^2=t^2=1+2sinxcosx2sinxcosx=t^2-1y=t^2+t+1=(t+1/2)^2+3/4t最大值=3+√2最小值3/4即值域是[3/4,3+根号2]...
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