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【高二数学】计数原理(二项式定理)问题》》》如果(2x+(1/根号x))^n的展开式的各项系数和为729,求常数项.答案是:令x=1,可是我不明白为什么令x=1,而不去令其为2,3……如果说是为了令其
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问题描述:

【高二数学】计数原理(二项式定理)问题》》》

如果(2x+(1/根号x))^n的展开式的各项系数和为729,求常数项.

答案是:令x=1,可是我不明白为什么令x=1,而不去令其为2,3……如果说是为了令其便于计算,但如果题目很复杂,找不出哪个数可以令其便于计数,那么怎么办?再者,代入不同数,n的数值也会不同,那么常数项还一样吗?

谢谢!

曹泽翰回答:
  展开式每一项都是关于x的单项式   当x=1时,每一项的值就等于系数   即每一项的系数就是x=1时的值   所以系数和就是x=1时这个式子的值
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