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关于机械能守恒的问题现有质量为m1的物块A与劲度系数为k的弹簧相连并静止地放在光滑的水平面上,弹簧的另一端固定,按住物块A,弹簧处于自然长度,在A的右端连一细线并绕过光滑的定滑轮接
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问题描述:

关于机械能守恒的问题

现有质量为m1的物块A与劲度系数为k的弹簧相连并静止地放在光滑的水平面上,弹簧的另一端固定,按住物块A,弹簧处于自然长度,在A的右端连一细线并绕过光滑的定滑轮接一个挂钩.设细线不可伸长,现将质量为m2的物块B轻轻地挂在挂钩上,释放A,求

(1)A的速度最大时弹簧伸长的长度

(2)A的最大速度

管艳霞回答:
  (1)A的速度最大时弹簧伸长的长度   设:A的速度最大时弹簧伸长的长度为:x   当A有最大速度时.A的加速度为零.   则由胡克定律:m2g=kx   x=m2g/k   (2)A的最大速度   设:A的最大速度为:v   细线不可伸长,所以B的速度等于A的速度v   则由能量守恒.   m2gx=(m1+m2)v^2/2+kx^2/2   v^2=(2m2gx-kx^2)/(m1+m2),x=m1g/k   v^2=(2m2gm2g/k-k(m2g/k)^2)/(m1+m2),   v^2=(2m2^2g^2-m2^2g^2)/k(m1+m2)   v=gm2/√k(m1+m2)   (代数式:k(m1+m2)在根号下.代数式:√k(m1+m2)为分母)
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