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地球质量为M,半径为R,自转周期为T0,取无穷远处的引力势能为零.质量为m的卫星在绕地球无动力飞行时,它和地球组成的系统机械能守恒,它们之间引力势能的表达式是Ep=-GMmr,其中r是
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问题描述:

地球质量为M,半径为R,自转周期为T0,取无穷远处的引力势能为零.质量为m的卫星在绕地球无动力飞行时,它和地球组成的系统机械能守恒,它们之间引力势能的表达式是Ep=-GMmr,其中r是卫星与地心间的距离.现欲将质量为m的卫星从近地圆轨道Ⅰ发射到椭圆轨道Ⅱ上去,轨道Ⅱ的近地点A和远地点B距地心分别为r1=R,r2=3R.若卫星在轨道Ⅱ上的机械能和在r3=2R的圆周轨道Ⅲ上的机械能相同,则()

A.卫星在近地圆轨道Ⅰ上运行的周期与地球自转周期相同

B.从轨道Ⅰ发射到轨道Ⅱ需要在近地的A点一次性给它提供能量GMm4R

C.卫星在椭圆轨道上的周期为T0

(r2+RR)3

D.卫星在椭圆轨道Ⅱ上自由运行时,它在B点的机械能大于在A点的机械能

费本初回答:
  A、根据开普勒第三定律可知,卫星在近地圆轨道Ⅰ上运行的周期小于地球同步卫星周期,即小于地球自转周期.故A错误.B、设从轨道Ⅰ发射到轨道Ⅱ需要在近地的A点一次性给它提供能量为E.卫星在轨道Ⅰ和轨道Ⅲ上的速率...
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