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【如图所示,两根相同的劲度系数为后的金属轻弹簧用两根等长的绝缘线悬挂在水平天花板上,弹簧的上端通过导线与阻值为R的电阻相连,弹簧的下端接一质量为m、长度为L、电阻为r的金属棒】
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问题描述:

如图所示,两根相同的劲度系数为后的金属轻弹簧用两根等长的绝缘线悬挂在水平天花板上,弹簧的上端通过导线与阻值为R的电阻相连,弹簧的下端接一质量为m、长度为L、电阻为r的金属棒,金属棒始终处于宽度为d的垂直纸面向里磁感应强度为B的匀强磁场中.开始时弹簧处于原长,金属棒从静止释放,其下降高度为h时达到了最大速度.已知弹簧始终在弹性限度内,且当弹簧的形变量为x时,它的弹性势能为12kx2,不计空气阻力和其他电阻,求:

(1)金属棒的最大速度;

(2)此过程中R消耗的电能.

蔡永辉回答:
  (1)金属棒速度最大时,受到重力、弹簧的弹力和安培力,三力平衡.则有   mg=F安+2kh ①   安培力F安=BIL,I=BLv
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