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如图,小明在大楼30米高(即PH=30米)的窗口P处进行观测,测得山坡上A处的俯角为15°,山脚B处的俯角为60°,巳知该山坡的坡度i(即tan∠ABC)为1:3,点P,H,B,C,A在同一
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问题描述:

如图,小明在大楼30米高(即PH=30米)的窗口P处进行观测,测得山坡上A处的俯角为15°,山脚B处的俯角为60°,巳知该山坡的坡度i(即tan∠ABC)为1:

3,点P,H,B,C,A在同一个平面上,点H、B、C在同一条直线上,且PH丄HC.

(1)山坡坡角(即∠ABC)的度数等于______度;

(2)求A、B两点间的距离(结果精确到0.1米,参考数据:

3≈1.732).

关彭龄回答:
  (1)30;(2)由题意得:∠PBH=60°,∵∠ABC=30°,∴∠ABP=90°,又∠APB=45°,∴△PAB为等腰直角三角形,在直角△PHB中,PB=PHsin∠PBH=3032=20...
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