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如图,为了测量出楼房AC的高度,从距离楼底C处603米的点D(点D与楼底C在同一水平面上)出发,沿斜面坡度为i=1:3的斜坡DB前进30米到达点B,在点B处测得楼顶A的仰角为53°,求楼房AC的高度
1人问答
问题描述:

如图,为了测量出楼房AC的高度,从距离楼底C处60

3米的点D(点D与楼底C在同一水平面上)出发,沿斜面坡度为i=1:

3的斜坡DB前进30米到达点B,在点B处测得楼顶A的仰角为53°,求楼房AC的高度(参考数据:sin53°=45,cos35=35,tan53°=43,

3≈1.732,结果精确到0.1米)

齐亚峰回答:
  如图作BN⊥CD于N,BM⊥AC于M.在Rt△BDN中,BD=30,BN:ND=1:3,∴BN=15,DN=153,∵∠C=∠CMB=∠CNB=90°,∴四边形CMBN是矩形,∴CM=BN=15,BM=CN=603-153=453,在Rt△ABM中,tan∠ABM=AMBM=43,∴AM=603,...
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