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如图,某人在山坡坡脚A处测得电视塔BC塔尖B的仰角为60°,沿山坡AM走到D处测得塔尖B的仰角为30°,已知AC为100米,山坡坡度i=1:3,C、A、E三点在同一直线上.求此人所在位置点D的铅直高度DE
1人问答
问题描述:

如图,某人在山坡坡脚A处测得电视塔BC塔尖B的仰角为60°,沿山坡AM走到D处测得塔尖B的仰角为30°,已知AC为100米,山坡坡度i=1:3,C、A、E三点在同一直线上.求此人所在位置点D的铅直高度DE.(结果保留根号形式)

蔡强国回答:
  作DH⊥BC于H,在Rt△ACB中,tan∠BAC=BCAC,则BC=AC•tan60°=1003,设DE=x,则AE=3x,CE=100+3x,在Rt△BHD中,tan∠BDH=BHDH,∴BH=(100+3x)•33,∴1003-x=(100+3x)•33,解得,x=300-10033,答:此人所在位...
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