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【某质量分布均匀的球状天体密度为ρ0,半径为R,引力常量为G.(1)证明:贴近该天体表面运行的卫星的运动周期与天体的大小无关.(2)假设该天体表面充满厚度为d=0.5R、密度为ρ=4ρ019的】
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问题描述:

某质量分布均匀的球状天体密度为ρ0,半径为R,引力常量为G.

(1)证明:贴近该天体表面运行的卫星的运动周期与天体的大小无关.

(2)假设该天体表面充满厚度为d=0.5R、密度为ρ=4ρ019的均匀介质,天体自转的角速度为ω0=

πGρ02,求环绕该天体运动的同步卫星距天体表面的高度.

刘建娟回答:
  (1)设环绕其表面运行卫星的质量为m,运动周期为T,球形天体半径为R,天体质量为M,由牛顿第二定律有:   GmMR
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