某质量分布均匀的球状天体密度为ρ0,半径为R,引力常量为G.
(1)证明:贴近该天体表面运行的卫星的运动周期与天体的大小无关.
(2)假设该天体表面充满厚度为d=0.5R、密度为ρ=4ρ019的均匀介质,天体自转的角速度为ω0=
πGρ02,求环绕该天体运动的同步卫星距天体表面的高度.