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如图,AB,CD被EF所截,MG平分∠BMN,NH平分∠DNM,已知∠GMN+∠HNM=90°试问,AB//CD吗?请说明理由.
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问题描述:

如图,AB,CD被EF所截,MG平分∠BMN,NH平分∠DNM,已知∠GMN+∠HNM=90°试问,AB//CD吗?请说明理由.

陈偕雄回答:
  结论:AB//CD.   证明:   ∵MG平分∠DNM,   ∴∠BMN+∠DNM=2∠GMN+2∠HNM.   又∵∠GMN+∠HNM=90°,   ∴∠BMN+∠DNM=2(∠GMN+∠HNM)=180°.   ∴AB//CD.
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