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多项式的分解因式已知f(x)=2x^5-10X^4+16X^3-16X^2+14X-6,请问数学高手怎么把它分解为不可约式f(x)=2(X-1)^2(X-3)(X^2+1).
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问题描述:

多项式的分解因式

已知f(x)=2x^5-10X^4+16X^3-16X^2+14X-6,请问数学高手怎么把它分解为不可约式f(x)=2(X-1)^2(X-3)(X^2+1).

刘瑞成回答:
  f(x)=2x^5-10X^4+16X^3-16X^2+14X-6=2x^5-2x^4-8x^4+8x^3+8x^3-8x^2-8x^2+8x+6x-6=2x^4(x-1)-8x^3(x-1)+8x^2(x-1)-8x(x-1)+6(x-1)=(2x^4-8x^3+8x^2-8x+6)(x-1)=(2x^4-2x^3-6x^3+6x^2+2x^2-2x-6x+6)(x-1)=[2x^3(...
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