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初三数学有三扇门,只有一扇门后面有奖品,若你选了1号门,而主持人打开了2号门,发现2号门内没有奖品,主持人问你是否要改选3号门,你觉得是否有必要改选,为什么?答案是:有必要
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问题描述:

初三数学

有三扇门,只有一扇门后面有奖品,若你选了1号门,而主持人打开了2号门,发现2号门内没有奖品,主持人问你是否要改选3号门,你觉得是否有必要改选,为什么?

答案是:有必要换,因为1号门有奖的机会是1/3,而2、3号门有奖的机会是2/3,排除了2号门,3号门的机会就是2/3。

但是同理我也可以这样说:起初1、2号门的机会是2/3,3号门是1/3,我选了1号门;排除了2号门之后,1号门就是2/3。

我认为此题等同于先排除2号门,然后在1、3中二选一;但老师说答案就是对的。谁能解释一下?

孔庆苹回答:
  你是正确的,2号门的概率应等分到1、3号门,即1、3号门都是1/2。这与先开后开没有关系。
戴智明回答:
  我认为没必要,因为每扇门的概率都是1/3,   以上所说是相对某扇门来讲的
汪慎独回答:
  老师说的不对。   就算打开2号门没有,   现让你重选机率也是50%,   所以没必要换。
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