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已知,关于x的一元二次方程,x方-(2m+1)x+m方+m-2=0,求证不论m取何值,方程总有不想等的实数根
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问题描述:

已知,关于x的一元二次方程,x方-(2m+1)x+m方+m-2=0,求证不论m取何值,方程总有不想等的实数根

金永龙回答:
  证明,因为原方程的判别式(2m+1)^2-4(m^2+m-2)=4m^2+4m+1-4m^2-4m+8=9>0所以原方程一定有两个不等实根根据求根公式,x1=(2m+1+3)/2=m+2x2=(2m+1-3)/2=m-1所以有1/(m+2)+1/(m-1)=1+1...
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