【设有两个命题：P：函数f(x)=x2+2ax+4的图象与x轴没有交点,Q：不等式|x+1|+|1－x|>a恒成立,若“P或Q”为真,“P且Q”为假,则实数a的取值范围是?】
1人问答
问题描述：
设有两个命题：P：函数f(x)=x2+2ax+4的图象与x轴没有交点,Q：不等式|x+1|+|1－x|>a恒成立,若“P或Q”为真,“P且Q”为假,则实数a的取值范围是?
吕岩回答：
P或Q为真,P且Q为假,说明有1个真命题1个假命题.
先设P假Q真,那么P为假就是要有交点,即根的判别式要>=0,那么4a^2-16>=0,就是a=2,Q中|x+1|+|1－x|>a要成立,那么定有a>=0,这样的范围是a>=2.
接下来是P真Q假,那么P为真就是没交点,即根的判别式要〈0,那么4a^2-16〈0,有-22
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