已知正实数x1,x2及函数f[x]满足4^x=1+f[x]/1-f[x],且f[x1]+f[x2]=1.求f[x1+x2]的最小值
1人问答
问题描述：
已知正实数x1,x2及函数f[x]满足4^x=1+f[x]/1-f[x],且f[x1]+f[x2]=1.求f[x1+x2]的最小值
李生平回答：
解出f（x）=[4^x-1/4^x+1]求导的其导数=1+{2*4^x*(以4为底e的对数)/(4^x+1)^2}恒大于零则其在R上递增f[x1]+f[x2]=1可化简为4^(x1+x2)=3+(4^x1+4^x2)≥3+2(根号下4^(x1+x2))化简得[2^(x1+x2)-1]^2≥4所以当且仅当x1=x...
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 