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【已知y=2倍根号3cosx的平方+sin2x-根号三+1.求y的最小正周期,单调增区间.若x∈[负四分之派,四分之派]时,求y的值域】
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问题描述:

已知y=2倍根号3cosx的平方+sin2x-根号三+1.求y的最小正周期,单调增区间.

若x∈[负四分之派,四分之派]时,求y的值域

彭向东回答:
  y=2倍根号3cosx的平方+sin2x-根号三+1   =√3*(1+cos2x)+sin2x-√3+1   =sin2x+√3cos2x+1   =2sin(2x+π/3)+1   (1)T=2π/2=π   (2)x∈[-π/4,π/4]   2x+π/3∈[-π/6,5π/6]   sin(2x+π/3)∈[-1/2,1]   ∴值域为[0,3]
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