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∫tanx/根号cosxdx=∫sinx/(cosx*根号cosx)dx=-∫(cosx)^(-3/2)dcosx=2*cosx^(-1/2)+C=2/根号cosx+C,为什么答案是这个呢,我做的是-2/5cosx^5/2,想问一下我哪步错了
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问题描述:

∫tanx/根号cosxdx=

∫sinx/(cosx*根号cosx)dx=-∫(cosx)^(-3/2)dcosx=2*cosx^(-1/2)+C=2/根号cosx+C,为什么答案是这个呢,我做的是-2/5cosx^5/2,想问一下我哪步错了

康通博回答:
  ∫sinx/(cosx*√cosx)dx   =∫sinx/(cosx)^(3/2)dx   =-∫(cosx)^(-3/2)dcosx   =-(cosx)^(-1/2)/(-1/2)+C   =2/√cosx+C
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