已知数列{an}满足条件（n-1）an+1=（n+1）（an-1），且a2=6，（1）计算a1、a3、a4，请猜测数列{an}的通项公式并用数学归纳法证明；（2）设bn=an+n（n∈N*），求limn→∞(1b2−2+1b3−2+…1bn−2)的值．
1人问答
问题描述：
已知数列{an}满足条件（n-1）an+1=（n+1）（an-1），且a2=6，
（1）计算a1、a3、a4，请猜测数列{an}的通项公式并用数学归纳法证明；
（2）设bn=an+n（n∈N*），求
秦学回答：
（1）当n=1时，a1=1，且a2=6当n=2时，a3=3（a2-1）=15，当n=3时，2a4=4（a3-1），∴a4=28，…（2分）猜测an＝2n2−n…（4分）下面用数学归纳法证明：ⅰ当n=1，2，3，4时，等式an＝2n2−n已成立…（5分）ⅱ假设当n=k...
数学推荐
![数学简便计算6÷7分之6－7分之6÷6（9分之5＋15分之2）÷15分之210×8分之1＋8分之7×2[(2-4分之3)×2]÷6分之5要简便计算的啊](/UploadFile/wdimg/2026/587112649/116/1690064527.jpg)
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 