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“圆材埋壁”是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题,“今有圆材,埋壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”用现在的数学语言表述是:“如图所示,CD
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问题描述:

“圆材埋壁”是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题,“今有圆材,埋壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”用现在的数学语言表述是:“如图所示,CD为⊙O的直径,CD⊥AB,垂足为E,CE=1寸,AB=1尺,求直径CD长是多少寸?”(注:1尺=10寸)

富巍回答:
  ∵AB⊥CD   ∴AE=BE   ∵AB=10   ∴AE=5   在Rt△AOE中,∵OA2=OE2+AE2   ∴OA2=(OA-1)2+52   ∴OA=13   ∴CD=2A0=26
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