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先因式分解(1)(2)(3)再解答后面的问题.(1)1+a+a(1+a).(2)1+a+a(1+a)+a(1+a)2.(3)1+a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3.问题:①先探索上述因式分解的规律然后写
1人问答
问题描述:

先因式分解(1)(2)(3)再解答后面的问题.

(1)1+a+a(1+a).

(2)1+a+a(1+a)+a(1+a)2.

(3)1+a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3.

问题:

①先探索上述因式分解的规律然后写出1+a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3+…+a(1+a)2014因式分解的结果.

②请按上述方法因式分解:1+a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3+…+a(1+a)n(n为正整数).

李雄炎回答:
  【解析】(1)原式=(1+a)(1+a)=(1+a)2.(2)原式=(1+a)[1+a+a(1+a)]=(1+a)(1+a)(1+a)=(1+a)3.(3)原式=(1+a)[1+a+a(1+a)+a(1+a)2]=(1+a)(1+a)[1+a+a(1+a)]=(1+a)2...
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