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【已知抛物线y2=2px的焦点F与双曲线x27-y29=1的右焦点重合,抛物线的准线与x】
7人问答
问题描述:

已知抛物线y2=2px的焦点F与双曲线x2

7-y2

9

=1的右焦点重合,抛物线的准线与x轴的交点为K,点A在抛物线上且|AK|=2|AF|,则△AFK的面积为()

陈亚利回答:
  题有问题吧
阮俊毅回答:
  什么问题
陈亚利回答:
  没有那样的A点,方程无根
阮俊毅回答:
  这是网上的答案,我不明白为什么是45度。由双曲线x27-y29=1得右焦点为(4,0)即为抛物线y2=2px的焦点,∴p2=4,解得p=8.∴抛物线的方程为y2=16x.其准线方程为x=-4,∴K(-4,0).过点A作AM⊥准线,垂足为点M.则|AM|=|AF|.∴|AK|=2|AM|.∴∠MAK=45°.∴|KF|=|AF|.∴S△AKF=12|KF|2=12×82=32.故选D.
陈亚利回答:
  角MAK得60度吧
阮俊毅回答:
  困了,明天再问你
阮俊毅回答:
  你的回答完美的解决了我的问题,谢谢!
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