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某校九年级同学在一次数学实践活动中,去测量学校的树高,小明这一组的测量方法如下:如图,在B处竖一标杆AB,已知标杆AB=2.5m,小明站在点F处,眼睛E目测标杆顶部A与树顶C正好在同
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问题描述:

某校九年级同学在一次数学实践活动中,去测量学校的树高,小明这一组的测量方法如下:
如图,在B处竖一标杆AB,已知标杆AB=2.5m,小明站在点F处,眼睛E目测标杆顶部A与树顶C正好在同一视线上,(点F,B,D也在同一直线上)。这一组其他同学量得标杆到树的水平距离BD=3.6m,小明到标杆的水平距离FB=2m,小明的目高(眼睛到脚底的距离)EF=1.5m。根据这些数据,小明这一组同学很快就求出了树CD的高度。你会吗?请写出解答过程。

陆红阳回答:
  过E点作EG⊥CD于G,交AB于点H,又EF∥AB∥CD∴EF=HB=GD=1.5∴AH=1∵AH∥CG∴△EAH∽△ECG∴EH:EG=AH:CG2:5.6=1:CG∴CG=2.8 ∴CD=2.8+1.5=4.3m
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