【高等数学隐函数微分问题已知x/z=F(y/z).其中F为可微函数,求x(∂z/∂x)+y(∂z/∂y)隐函数.】
3人问答
问题描述：
高等数学隐函数微分问题
已知x/z=F(y/z).其中F为可微函数,求x(∂z/∂x)+y(∂z/∂y)隐函数.
马智亮回答：
x/z=F(y/z)===>z-x∂z/∂x=F'·(-y∂z/∂x),-x∂z/∂y=F'·(z-y∂z/∂y),
===>
∂z/∂x=z/(x-yF'),∂z/∂y=-zF'/(x-yF'),
===>
x(∂z/∂x)+y(∂z/∂y)=xz/(x-yF')-yzF'/(x-yF')=z.
甘晟科回答：
x/z=F(y/z)==两边分别对x,y求导数(等号两端的分母约去)==>z-x∂z/∂x=F'·(-y∂z/∂x),-x∂z/∂y=F'·(z-y∂z/∂y),==解出∂z/∂x,∂z/∂y==>∂z/∂x=z/(x-yF'),∂z/∂y=-zF'/(x-yF'),==......==>x(∂z/∂x)+y(∂z/∂y)=xz/(x-yF')-yzF'/(x-yF')=z.追问能详细点么。或者说每个过程的理据能给下吗？。看不懂。
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